Em Matemática, um número normal é um número real cujos algarismos são distribuídos de maneira aleatória no seu desenvolvimento decimal, isto é, os algarismos aparecem todos com a mesma freqüência. Os "algarismos" se referem aos algarismos antes da vírgula (a parte inteira) e a seqüência infinita de algarismos após a vírgula (parte decimal).

Suponha-se b > 1 um número inteiro e x um número real. Consideremos a seqüência de algarismos de x em um sistema de numeração de base b. Se s é uma seqüência infinita de algarismos em base b, escreve-se N(s,n) para o número de aparições da seqüência s entre os primeiros n algarismos de x. O número x é chamado normal em base b se

para cada seqüência s de comprimento k. Expresso em palavras: a probabilidade de se encontrar a seqüência s entre os algarismos de x é exatamente aquela esperada se a seqüência de algarismos for produzida de maneira completamente aleatória. O número x é chamado de número normal (ou também de número absolutamente normal) se ele for normal em toda base b.

Este conceito foi introduzido pelo matemático francês Émile Borel em 1909.